domingo, 11 de março de 2018

Beta (2 em 1!)

Apresentamos hoje um artigo sobre o beta (β) que resulta dos dois artigos que escrevemos sobre o mesmo assunto no blogue “Out-of-The-Box”:



“Se você não tem fracassos na sua vida, é porque deixou de assumir os riscos que deveria.” - William Shakespeare

Quando uma decisão é tomada debaixo de uma situação de risco, existe uma incerteza quanto ao seu resultado. É o que normalmente acontece no mercado de investimento imobiliário, em que as decisões de investimento nunca são tomadas com total certeza dos resultados que serão obtidos.

O conceito de β surge fundamentalmente para medir o risco não diversificável, também conhecido por risco sistemático ou de mercado. O risco sistemático é um componente do risco total de um ativo que não podemos eliminar através de diversificação – ou seja, pela diversificação da nossa carteira de ativos – e que se deve à existência de fatores comuns de variação do preço dos diferentes ativos. Corresponde somente aos riscos que resultem do mercado em geral e das condições da economia, e que, consequentemente, não podem ser eliminados. O risco não sistemático corresponde ao risco intrínseco ao próprio ativo.

João Fonseca | Avaliador de imóveis | 919375417


O fator β representa o aumento esperado no retorno do ativo de acordo com um aumento no retorno de mercado e corresponde ao declive da reta que tem como equação:

Retorno do ativo = Taxa livre de risco + β (retorno do mercado – Taxa livre de risco)


Uma questão que se deve colocar quanto à diversificação do portefólio é se qualquer investidor tem a hipótese de diversificar a sua carteira. Não o conseguindo fazer e estando a trabalhar com β´s não diversificados, não poderá estar a sobreavaliar os seus ativos? Aswath Damodaram, professor na Stern School of Business, New York University, dá-nos uma ajuda apresentando o conceito de β total. O β total será maior do que o β e dependerá da correlação entre a empresa e o mercado. Quanto menor for essa correlação, maior será o beta total.

É também motivo de alguma discussão o que deve ser considerado a Taxa livre de risco. De acordo com a IVSC (International Valuation Standards Council), a taxa livre de risco deve corresponder a uma classificação AAA de Obrigações do Tesouro. No entanto, existem alguns trabalhos em Portugal que adotam as taxas de Obrigações do Tesouro português, com uma classificação muito inferior.

O que porventura mais interessará ao leitor é saber como poderá estimar, de um forma prática, o valor de β.

Uma das ferramentas ao nosso dispor é a informação disponibilizada, mais uma vez, por Damodaram, na sua página http://pages.stern.nyu.edu/~adamodar/.

Ali encontramos valores de β para vários tipos de indústria que, admitimos, possam ainda sofrer um ajuste, de acordo com a sensibilidade do avaliador, para o mercado português. 

Esta informação ajuda-nos sobremaneira quando necessitamos encontrar o CAPM (Capital Asset Pricing Model), a meio caminho da estimativa da wacc(Weighted Average Cost Of Capital), na construção de DCF´s (Discount Cash Flow).

Uma outra ferramenta é a utilização dos conceitos estatísticos de covariância e variância. 

Deverá existir, primeiramente, a preocupação de se encontrar uma “proxy” que possa refletir a variação do mercado.

No mercado acionista, é relativamente fácil encontrar essa “proxy”. Estamos a lembrar-nos, por exemplo, do índice S&P500, para o mercado internacional, ou do índice PSI20, para o mercado nacional.

Já no mercado imobiliário não é tão frequente encontrá-la, nomeadamente no mercado nacional. Mesmo assim, para alguns segmentos de mercado, é sempre possível obtê-la.

A nível internacional, por exemplo, podemos lançar mão da informação disponibilizada pelo Bank for International Settlements (BIS), com informação de preços de imóveis residenciais por todo o mundo, inclusivamente para Portugal. O interessante desta base de dados é que tem registo de informação de há muitos anos.

Para medirmos o risco internamente, a informação partilhada pelo Instituto Nacional de Estatística sobre avaliação bancária ou a informação disponibilizada pela Associação Portuguesa de Fundos de Investimento, Pensões e Patrimónios pode ser muito interessante.

Depois de estudada a variação da nossa “proxy”, resta-nos estudar a variação do nosso mercado alvo.

João Fonseca | Avaliador de imóveis | 919375417


O β é-nos dado pelo (quociente da covariância entre a variação da nossa “proxy” e a variação do nosso mercado alvo) e a (variância da nossa “proxy”).

Adicionalmente, também pode ser confirmado pela inclinação da reta de tendência do gráfico entre a variação da nossa “proxy” e a variação do mercado alvo.

Finalmente, interessará também explicar, objetivamente, a utilidade do indicador β no mercado imobiliário.

O β permite-nos estudar a expectativa de retorno de um investimento num ativo imobiliário, de acordo com o risco que apresenta. Por exemplo:


·                 Se um ativo tem um β igual a 2, por cada aumento de 1% da rentabilidade da carteira do mercado, o nosso ativo vai ter um aumento de rentabilidade de 2%;
·                 Se um ativo tem um β igual a 0,5, por cada aumento de 1% da rentabilidade da carteira do mercado, o nosso ativo vai ter um aumento de rentabilidade de 0,5%;
·                 Os ativos com risco nulo têm um β igual a zero, estando a sua rentabilidade sempre assegurada por muito que o mercado esteja conturbado;
·                 A carteira de mercado, por incluir todos os ativos com risco, tem um β igual a 1. 

No próximo artigo voltaremos a escrever sobre a utilidade do indicador β, nomeadamente sobre o que ele transporta para a estimativa de taxa de atualização.

Prometemos, no último artigo, que voltaríamos ao conceito de β.

Ficou por mostrar a utilidade que o conceito transporta para a estimativa da taxa de atualização, as consequências de uma escolha do β ou do β Total e ainda a opção de considerar na taxa livre de risco uma classificação AAA de Obrigações do Tesouro (por exemplo do Tesouro Alemão) ou escolher as obrigações do Tesouro Português.

Vamos voltar um pouco atrás e salientar que o conceito de taxa de atualização está intimamente ligado aos fluxos de caixa descontados (Discount Cash Flow- DCF). Nesta metodologia, atualizam-se para o momento atual todos os fluxos de caixa de um projeto de desenvolvimento imobiliário.

Quando estimamos a taxa de atualização ou de desconto que aplicamos nos de fluxos de caixa descontados (DCF), muito utilizados na avaliação de património imobiliário, a noção a que mais recorremos é a de custo médio ponderado de capital (weighted average cost of capital - wacc). Assim, a wacc é estimada da seguinte forma:

% capital próprio x custo do capital próprio + % capital alheio x custo do capital alheio

Ou, de outra forma e de acordo com o nosso último artigo:

% capital próprio x (Rf + β x (Rm – Rf)) + % capital alheio x custo do capital alheio


Ao Rf, corresponde a taxa de retorno de investimento sem risco, ao β, a medida de risco sistemático, ao Rm, o risco de mercado e à diferença (Rm – Rf) o prémio de risco de mercado.

Ainda como pressupostos do nosso estudo vamos considerar que estamos a avaliar um projeto de desenvolvimento imobiliário, Real Estate (Development), em Portugal. Como fontes de informação, temos: 

- http://www.stern.nyu.edu/~adamodar/ 
- http://www.investing.com/ 

Os valores de referência obtidos nas fontes de informação mencionadas conduziram-nos aos seguintes pontos de partida para o nosso estudo:

João Fonseca | Avaliador de imóveis | 919375417


Estimamos ainda que o custo do capital alheio é de 1,56% e que a percentagem de capital alheio no nosso projeto é de 60%. 

A par destes pressupostos, foram estabelecidos quatro cenários para a estimativa da wacc:

João Fonseca | Avaliador de imóveis | 919375417


Estes cenários permitiram-nos encontrar valores para a wacc de acordo com o quadro seguinte:

João Fonseca | Avaliador de imóveis | 919375417

Os resultados obtidos conduzem-nos a conclusões interessantes e alertam-nos para alguns cuidados, que demonstram a complexidade da estimativa da wacc e a influência da escolha da noção correta do β.

Claramente, o valor que mais se aproxima da realidade do mercado português é o cenário 3. 

Partindo do princípio que devemos seguir as recomendações do IVSC (International Valuation Standards Council) e que a taxa livre de risco deve corresponder a uma classificação AAA de Obrigações do Tesouro, os cenários a escolher seriam o 1 ou o 3. Em qualquer um deles é exigido um prémio de risco de mercado superior, o que está em linha com a comparação de Portugal com outros países da Europa, onde o mercado de investimento imobiliário é mais maduro. 

Os cenários 1 e 2 são fortemente penalizados pelos valores baixos do β, que não traduzem, de forma alguma, o que se passa no mercado português. Temos de ter consciência que os dados apresentados por Damodaram refletem o universo de 63 empresas europeias, em que o mercado não se assemelhará ao mercado português, tirando eventualmente algumas exceções em Lisboa e Porto. A opção pelo cenário 1 só poderá ser viável se efetuarmos um ajuste ao valor do β por forma a refletir a realidade da envolvente do nosso projeto de desenvolvimento imobiliário.

Ainda relativamente à questão da escolha do β Total transcrevemos parte do artigo “CAPM NA AVALIACÃO DE EMPREENDIMENTOS INDUSTRIAIS: UMA ABORDAGEM PELO BETA TOTAL” de Agnaldo Calvi Benvenho, Engenheiro Mecânico:

“… Antes de se determinar um beta setorial para utilização em empreendimentos industriais, é necessário voltar à discussão sobre a exposição de riscos deste tipo de ativo. 

O beta calculado mede o risco do ativo em relação ao mercado, considerando um investidor diversificado. Entretanto, a hipótese da diversificação é questionável mesmo para carteiras de muitos ativos. Para um investidor pouco diversificado, devem ser considerados os riscos específicos do ativo, e não apenas os riscos de mercado.

Seguindo em nosso exemplo da Societe Vermandoise de Sucreries, considere um investidor não diversificado. O mesmo está exposto aos riscos de mercado e específicos da empresa. Neste caso, o beta correto para este investidor é o beta total, que assim pode ser calculado.(…)”

Numa sociedade como aquela em que vivemos, com maior ou menor regulação, é o mercado que conduz os nossos destinos. E é este que deve sugerir qual o valor correto do β  e da wacc!
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