Seleção de regressores na avaliação imobiliária

 Apresentamos o sétimo de nove artigos gentilmente disponibilizados pelo Eng. Mário Pinho Miranda, que versam uma temática muito importante para a abordagem de mercado, a inferência estatística. A literatura disponível para o perito avaliador de imóveis certificado sobre a inferência estatística aplicada à avaliação imobiliária é escassa.

Os cinco primeiros artigos foram:

-A Amostra na Regressão Linear;

-A Capacidade Explicativa do Modelo

-A Significância Estatística de um Modelo de Regressão Linear

-Análise de Resíduos na avaliação de um modelo de regressão linear

-Variáveis Qualitativas na avaliação de imóveis

-Modelos Não-Lineares na avaliação de imóveis

 

1. Introdução

Nos artigos antecedentes supôs-se que os regressores estão disponíveis à partida. Mas mesmo um avaliador experiente não pode a priori decidir quais aqueles que são estatisticamente significativos. É precisamente sobre os procedimentos para construir uma amostra eficaz que nos iremos debruçar no presente artigo.

Estão disponíveis 3 procedimentos distintos:

1.       Método Exaustivo;

2.       Método Progressivo;

3.       Método Regressivo

Antes de apresentar o Método Progressivo, irei dar uma pequena explicação do Método Exaustivo. O Método Regressivo, de que não falarei, pode ser visto em [1].

2. Método Exaustivo

É muito simples de aplicar o método exaustivo [1]:

1.       Construção dos modelos de regressão que combinem de todas as maneiras possíveis os potenciais regressores;

2.       Ordenar esses modelos de acordo com um critério, por exemplo, o erro-padrão de cada um deles;

3.       Avaliar em detalhe um pequeno grupo dos modelos seleccionados entre aqueles que tiveram melhores resultados no passo anterior.

As dificuldades deste método são de duas ordens de razões. Por um lado, como dizem Guimarães et al [1], não há um critério único que, em todas as circunstâncias, esclareça qual é o «melhor modelo». Se houvesse, não seria necessário o 3º passo. Por outro lado, pense-se na dificuldade de construir os modelos resultantes da combinação de todos os possíveis regressores. Para n regressores, têm de se formar 2^n - 1 combinações.

Por estas razões desenvolveram-se outros procedimentos.

3. Método Progressivo

O facto de o avaliador, quando da preparação da avaliação, seleccionar os atributos que, em sua opinião, têm maior influência no valor (preços ou rendas) essa influência terá de ser justificada no modelo adoptado. Isto é, nem todos os atributos contribuirão da mesma forma e é mesmo possível que alguns sejam de desconsiderar.

O Método Progressivo processa-se nos seguintes passos [1, 2]:

1.       Construção do modelo de regressão linear simples com o atributo, entre os disponíveis, mais correlacionado com a variável explicada; isto exige que se comece por calcular a matriz de correlação envolvendo a variável explicada e todas as variáveis explicativas o que pode ser conseguido recorrendo ao EXCEL em Dados>Análise de Dados>Correlação;

2.       Verificar se este regressor, além de capacidade explicativa (R^2), é estatisticamente significativo, i.e., se Valor  - P < = 1 - NC do coeficiente (^a); em caso negativo o processo termina sem que seja possível adoptar um modelo;

3.       Constroem-se modelos de regressão com dois regressores adicionando ao que foi seleccionado no passo anterior cada um dos restantes. De entre todos os modelos escolhe-se aquele que acrescentar uma maior capacidade explicativa (R^2) desde que tenha significância estatística. Se nenhum regressor, estatisticamente significativo, for capaz de explicar uma capacidade explicativa adicional, o processo termina adoptando-se um modelo de regressão linear simples;

4.       O procedimento prossegue, adicionando ao melhor modelo com dois regressores seleccionado na alínea anterior cada um dos restantes regressores formando modelos com 3 regressores; procede-se com estes modelos da mesma forma que se procedeu com os de dois regressores;

5.       O processo termina quando não houver mais regressores para adicionar.

(^a) NC representa o nível de confiança exigido para o modelo.

4. Referências

[1]	R. GUIMARÃES e J. CABRAL, Estatística, Lisboa: Verlag Dashofer, 2010.
[2]	M. P. MIRANDA e R. S. CAMPOSINHOS, Avaliação Imobiliária, Porto: Edição dos Autores, 2022."