Intervalos de confiança na avaliação imobiliária

 Apresentamos o oitavo de nove artigos gentilmente disponibilizados pelo Eng. Mário Pinho Miranda, que versam uma temática muito importante para a abordagem de mercado, a inferência estatística. A literatura disponível para o perito avaliador de imóveis certificado sobre a inferência estatística aplicada à avaliação imobiliária é escassa.

Os sete primeiros artigos foram:

-A Amostra na Regressão Linear;

-A Capacidade Explicativa do Modelo

-A Significância Estatística de um Modelo de Regressão Linear

-Análise de Resíduos na avaliação de um modelo de regressão linear

-Variáveis Qualitativas na avaliação de imóveis

-Modelos Não-Lineares na avaliação de imóveis

-Seleção de regressores na avaliação imobiliária

8 – Intervalos de Confiança

Mário Pinho Miranda

 Resumo

O objectivo deste artigo é fazer uma breve introdução aos intervalos de predição e aos intervalos de confiança para a média dos valores das previsões de modelos de regressão linear os quais ajudam o Avaliador a evidenciar, no relatório de avaliação, a maior ou menor precisão dos seus cálculos.

 

1. Introdução

O rigor duma avaliação deve ser sempre uma preocupação do avaliador que o relatório deve evidenciar facultando a informação necessária para estimar a precisão dos resultados. De entre esta informação, é de realçar a importância assumida por um conjunto de estatísticas que serão agora apresentadas.

A estimação estatística, como se sabe, pode ser de dois tipos: pontual e por intervalo (ou intervalar). A primeira usa uma estatística para estimar um parâmetro com um valor único: é o caso de se considerar a média dos valores reduzidos de uma amostra como o valor reduzido de uma população. No que se segue ver-se-á como se consuma a segunda.

2. Intervalos de Confiança e de Predição

A estimativa por intervalo, ao contrário da estimativa pontual, calcula os limites superior e inferior de um intervalo que, para um dado nível de confiança, enquadra ou uma estatística ou uma previsão. No primeiro caso está-se perante um intervalo de confiança que, no nosso caso, será um intervalo de confiança para a média e, no segundo caso, será um intervalo de predição ou de previsão.

A diferença que existe entre estes dois tipos de intervalos pode ser explicada de forma muito simples: o intervalo de confiança para a média, por exemplo, indica, com uma certa probabilidade, os limites dos preços médios por metro quadrado de apartamentos de tipologia T2 em determinada rua; por sua vez, o intervalo de predição limita, também com uma certa probabilidade, qual o valor por metro quadrado de um determinado apartamento T2 nessa mesma rua [1, 2].

Contudo, uma das utilizações mais comuns dos modelos de regressão linear é prever futuras observações para determinados valores dos regressores. É comum que o utilizador pode querer conhecer, com determinada probabilidade p, quais serão os limites de um intervalo ao qual, com essa probabilidade p, o valor previsto pertence. Esse será um intervalo de previsão ou predição. É óbvio que, para a mesma probabilidade p, os limites do intervalo de previsão contêm no seu interior o intervalo de confiança para a média.

Tendo em atenção as definições anteriores, é minha opinião que o intervalo de confiança para a média pode ser utilizado na avaliação quando está em causa calcular, por exemplo, o Valor de Mercado. Contudo, se o objectivo for determinar o Valor de Investimento será mais aconselhável recorrer a um intervalo de predição.

Repare-se que nas avaliações para concessão de crédito hipotecário a maioria, se não a totalidade, das instituições de crédito solicita ao Avaliador a indicação de dois valores: o Valor de Mercado (VM) e o Valor para Crédito Hipotecário (VCH) (que amiúde é identificado como Valor de Venda Rápida).

Mas, de acordo com as EVS2020 [3], o VCH «é o valor dos bens imóveis, determinado por uma avaliação prudente da futura negociabilidade do bem, tendo em conta os aspectos sustentáveis a longo prazo da propriedade, as condições normais e locais do mercado, o uso actual e os usos alternativos apropriados da propriedade». No entanto, as mesmas EVS afirmam que a «definição do VCH varia entre países e mesmo dentro de cada país, devido às diferentes práticas das instituições financeiras. Os avaliadores que utilizam o VCH devem indicar qual a definição e/ou legislação que estão a utilizar».

Em Portugal a única referência que conheço em relação ao VCH é no Aviso n.º5/2006 do Banco de Portugal publicado no âmbito da legislação que regula a emissão de obrigações hipotecárias o qual, de alguma forma, baliza o que entende por VCH – que denomina por Valor do Bem Hipotecado: «Por valor do bem hipotecado entende-se o valor comercial do imóvel, determinado com base em critérios de prudência e considerando os aspectos sustentáveis de longo prazo do imóvel, as condições normais e do mercado local, a utilização corrente e as utilizações alternativas adequadas do imóvel». Contudo, esta definição nada acrescenta à das EVS2020.

Ou seja, avaliadores e instituições não dispõem de qualquer definição parametrizada do que se entende por VCH. É por isso comum que os primeiros o considerem igual a uma determinada percentagem do Valor de Mercado, por exemplo, 80%. Em minha opinião isto é totalmente incorrecto: 80% tanto pode pecar por defeito como por excesso porque não tem em atenção, por exemplo, a dispersão de valores da população, a dimensão das amostras, etc. Julgo que competiria aos organismos de classe – OE, ANAI, ASAVAL, etc. – promoverem com base científica os critérios necessários e suficientes para a definição do Valor Hipotecário. E é minha opinião que essa base científica deveria ser fundamentada na Estatística. Por exemplo, por que não definir o VCH como o limite inferior do IC (ou do IP) com uma determinada probabilidade?

3. Conclusões

Quero chamar a atenção que o cálculo dos limites quer dos intervalos de confiança quer dos intervalos de predição é tarefa que exige o recurso a ferramentas informáticas não triviais. Isso implica, no caso da utilização do MS EXCEL®, que o avaliador seja um utilizador com experiência de nível superior. No livro [1] faz-se uma demonstração pormenorizada deste cálculo em MS EXCEL®.

4. Referências

[1]	M. P. MIRANDA e R. S. CAMPOSINHOS, Avaliação Imobiliária, Porto: Edição dos Autores, 2022.
[2]	J. V. LISBOA, M. G. AUGUSTO e P. L. FERREIRA, Estatística Aplicada à Gestão, Porto: Vida Económica, 2012.
[3]	TEGOVA, “European Valuation Standards,” TEGOVA, Brussels, 2020.